Réduire son préavis suite à une perte d'emploi

Bonjour,

Ayant perdu un emploi à temps partiel sur 3 (1jour par semaine), je me retrouve en difficulté financière et décide de changer d'appartement. J'ai demandé à mon agence immobilière dans ma lettre recommandée, de réduire à un mois le préavis car la perte d'un de mes emplois me met en difficulté financière. (il existe une loi qui indique qu'une perte d'emploi peut justifier la réduction du préavis).
L'agence a refusé ma demande car c'est un emploi partiel; pouvez vous me dire quel recourt j'ai et si l'agence peut refuser ma demande?

Je vous remercie,