Questionnement à propos dossier de location + résiliation bail

Bonjour,

ma situation est la suivante : j'ai déposé un dossier de candidature pour la location d'un appartement disponible en mars de cette année. L'agence immobilière m'a confirmé au téléphone que mon dossier était validé. Elle m'annonce que maintenant il leur faut réaliser l'état des lieux de sortie du précédent locataire et que ensuite elle me recontactera pour qu'on signe le bail.
De mon côté, je n'ai toujours pas mis un terme à mon bail avec mon actuel proprio car j'attends d'être sur et certain que le nouvel appartement sera à moi.


Ma question est la suivante : selon vous, l'accord verbal de l'agence est-elle une garantie suffisante pour moi ? dois-je résilier en toute confiance mon bail actuel ?( car je n'aimerais pas au dernier moment que l'agence immo change d'avis et que je me retrouve à la rue...)
est-il normal de signer un bail avant la sortie du précédent locataire ?

Vous remerciant grandement pour vos réponses,