Annulation de bail suite à maladie

Bonjour,
J'ai signé 1 bail de logement HLM et j'ai fait l'état des lieux le lendemain matin et on m'a remis les clefs.
Etant dans une période de grave dépression j'ai fait une tentative de suicide l'après-midi du même jour et j'ai été hospitalisée pour longue durée dans un établissement spécialisé.
De ce fait, le même jour ma soeur est allé trouver les HLM pour les prévenir que je ne serai pas en mesure de prendre le logement, mon avenir étant incertain. Comme ils ont refusé de lui reprendre les clefs elle les leur a envoyé par collissimo, en leur demandant d'annuler le bail compte tenu de ma situation. Ils ont bien gardé les clefs et devaient repasser de suite le logement en commission d'attribution.
Puis ils ont mis 1 mois avant de mettre un petit billet dans la boite aux lettres de ma soeur lui disant que tant que je n'ai pas envoyé de lettre de préavis je suis toujours considérée comme locataire malgré que je n'ai pas les clefs et que je n'y habite pas vu mon hospitalisation. Ma soeur est venu me trouver à la clinique dans les alpes maritimes afin de me faire signer 1 courrier qu'elle m'avait préparé et dans le quel était bien noté que j'ai annulé le prise de logement immédiatement.
A présent, ils me demandent de payer les loyers jusqu'au 16 janvier car ils ne tiennent pas compte de la date de remise des clefs et de l'annulation pour raison de santé.
Que puis-je faire pour me défendre car je suis dans l'incapacité fianancière de payer cette somme et étant encore très fragile psychologiquement, je suis au bord du desespoir.