Preavis statut cadre

Bonjour,

Je suis actuellement en CDi avec un contrat cadre signé avec trois mois de preavis.
Je desire changer de societe mais 3 mois c'est beaucoup trop pour se faire embaucher ailleurs.
Pour info, mais je ne sais pas si c'est valable, j'ai juste signé la fin de mon contrat mais toutes les pages ne sont pas paraphées. Ma convention collective exige seulement 1 mois de préavis.
Quelqu'un peut il me renseigner afin que je puisse seulement faire 1 mois de préavis au lieu de 3?
Merci d'avance!