Refus titre de séjour Reconnaissance de complaisance

Bonjour,
J 'ai demandé le 2e renouvellement de mon titre de séjour(1an) en tant que parent d'un enfant français.Ils me l'ont refusé pour le moment car la préfecture pense que l'acte de reconnaissance que le père (géniteur) a fait serait une reconnaissance de complaisance,alors là,le temps s'arrête!
Le père est venu en france pour trouver du travail un mois avant l'accouchement,l'enfant est donc né à l'étranger(dans mon pays),on a attendu 3 mois pour demander le visa pour venir en france le temps que le père trouve du boulot et une maison pour nous accueillir.Nous sommes venus en France(mi et l'enfant) rejoindre le papa,quand l'enfant avait 4 mois,le père a fait toutes les démarches administratives pour régulariser les papiers.
9 mois après,nous sommes séparés,donc,je suis resté en France avec l'enfant et le père français est retourné à l'étranger(dans mon pays),
6 mois après la séparation,le père m'envoie un mail comme quoi il ne veut plus que l'enfant porte son nom mais le mien ou celui de mon compagnon(juste une supposition)et qu'il ne veut pas assumer.
A la préfecture,on m'a demandé une lettre du père prouvant qu'il subvienne aux besoins de l'enfant,mais,comme je suis dans l'impossibilité de fournir ce document,j'ai fait un courrier ,joint du mail pour appuyer le dossier.
A ma grande surprise,la police est venu chez moi donc j'ai passé 5 h de temps au poste pour l'enquête,et on m'a dit que le mail prouve bien que, en fait,le Père de mon enfant ne serait pas le vrai père mais un français qui a fait une reconnaissance de complaisance pour que je vienne avec l'enfant en France,pour habiter avec quelqu'un d'autre.Allez comprendre.Je note que moi et le père avons une vie commune en concubinage pendant 2 ans avant que je tombe enceinte.
La situation parait pour eux très grave,donc ca va passer au tribunal,et ils vont encore chercher l'adresse du père qui se trouve à l'étranger car moi,je n'ai plus de contact, mais moi en attendant, je ne pourrai faire ni une formation professionnelle ni quoi que ce soit qui dépasse la validité de mon récépissé, donc je suis bloquée,je ne peux rien faire comme activité professionnelle.Je vais rater la session de formation année 2013 et attendre encore l'année suivante,et après on va me reprocher de n'avoir rien fait pour l'enfant....
J'aimerai avoir votre avis et me dire ce que je dois faire car c'est incroyable cette histoire,et je ne sais pas ce que je dois faire pour avancer le dossier.
Merci d'avance!