Préavis d'un mois premier emploi

Bonjour,

Je loue actuellement un studio non meublé depuis avril 2011.
A l'époque, j'étais à la recherche d'un emploi donc mes parents se sont portés garants.
Depuis juillet 2011, mon statut a changé, je travaille en CDI au sein d'une entreprise (c'est mon premier emploi)

Le préavis pour quitter le logement est normalement de 3 mois. Je voulais savoir si je pouvais bénéficier d'un préavis d'un mois étant donné que je n'étais pas salarié quand j'ai loué le logement ?

J'ai appelé mon agence et le directeur m'a dit que j'avais travaillé pendant que je louais ce studio donc je ne peux pas en bénéficier.