Jouissance de l'intégralité de la surface

Bonjour,
Je loue actuellement une villa.

Sur mon contrat, il est stipulé une surface de terrain de 800m².

Lorsque j'ai signé le bail il y a un an, j'ai signalé à l'agence qu'il me semblait que la surface de terrain ne correspondait pas : le terrain clôturé entourant la maison doit faire à peu près 300m².

On m'a répondu très évasivement que le terrain de la propriétaire continuait en dehors de la clôture, mais que c'était le voisin (???) qui en avait la jouissance (et qui, contrairement à moi dont le terrain est clos, a un accès direct)

Comme je n'ai pas les moyens de faire les mesures exactes, et comme j'étais très occupé par ma nouvelle affectation, je n'ai pas trop relevé.

Il se trouve que le dit-voisin se comporte un peu comme étant chez lui y compris dans notre terrain clôturé (il vient cueillir les fruits en mon absence, coupe certaines plantes que je laisse pousser pour abriter mes poules au prétexte que ça nuit à l'avocatier situé sur mon terrain, etc.).
Le terrain en contrebas, que je soupçonne d'être celui figurant sur la surface mentionnée sur mon bail, est un terrain utilisé par le voisin pour ses chèvres, poules, plantations diverses (arbre à pain, bananiers, etc...) dont je n'ai évidemment pas la jouissance.

Par ailleurs je m'inquiète fort du taux d'imposition qui va m'être appliqué, où la surface totale de terrain sera sans doute prise en compte.

Comment faire constater la chose ? Quels sont mes recours ?

Puis-je faire baisser le loyer étant donné que je ne dispose que de la surface clôturée ?

Si je trouve une autre location, puis-je dénoncer le contrat et ne pas devoir les mois de préavis ?
Puis-je percevoir des indemnités ?

Quelle conduite tenir ?

Je vous remercie de vos éléments.