Congés payés et démission

Bonjour, je dois un mois de préavis à mon entreprise actuelle du btp si je démissionne. je suis en congé du 18/08 au 03/09 inclus. Et je dois intégrer une nouvelle entreprise du BTP le 04/09. Si je donne ma démission le 17/07, je serais en situation de chômage le 18/08 et donc ne pourrais pas percevoir mes congés payés du batiment (il faut une attestation inscription assedic or je ne vais pas m'y inscrire), je ne peux pas non plus leur donner le nom de mon nouvel employeur puisque je n'y serais qu'en septembre. Selon vous, le meilleure situation ne serait-elle pas de donner ma démission le 19/07. Dans ce cas mon préavis est suspendu le 18/08, je dois encore deux jours à mon entreprise donc j'y retourne le mardi 04/09 et le mercredi 05/09 et ensuite je commence dans la nouvelle le 06/09 ? il me suffit juste de demander à mon futur patron de modifier la date d'embauche sur le futur contrat ? Que feriez-vous à ma place ?
Merci