Rompre un CDD pour école alternance?

Bonjour,

Je suis en CDD à temps partiel depuis novembre et qui se termine fin juin. J'ai été prise pour rentrer dans une école de BTS en alternance en septembre et l'entreprise qui va m'employer me prend que si je commence mardi prochain.

Puis-je rompre mon CDD actuel, car mon employeur actuel ne veut pas que je parte avant la fin juin? Si ce n'est pas possible, quel sont les risques si je pars sans accord?

Je vous remercie par avance si vous pouvez m'aidez.

Cordialement