Congé parental et mutation du conjoint

Bonjour,
Voilà je suis vendeuse en prêt à porter depuis 2006; en congé parental depuis juillet 2010 jusqu'en mars 2013. Mon mari sera muté en aout 2012 dans une autre région. Mon employeur me propose soit la démission pour mutation du conjoint, soit un abandon de poste.
Mes questions sont :
Est ce que le montant des assedics sera le même pour l'un ou l'autre?

Si je démissionne, dois-je faire le préavis sachant que je suis en congé parental?

Si j'abandonne mon poste ce sera licenciement pour faute grave donc est ce que ca peut me porter préjudice pour un nouveau poste non similaire? (c à d noté dans mon dossier assedic)

Est ce que si je trouve un travail avant la fin de mon congé parental je pourrai le prendre ?car à la CAF ils m'ont dit que oui je perdrai mes droits le mois suivant ms lorsque l'on regarde nos droits sur le site ils disent qu'il faut une baisse de revenue pour faire une anticipation (j'espère être assez claire)

Merci bcp pour toutes vos réponses!