Récupérer la caution et le tropperçu du loyer

Bonjour,
Le premier mars j'ai signalé mon attention de quitter l'appartement que j'avais loué par lettre recommandé A/R à l'agence. L'agence a fait l'état de lieu et j'ai remis les clé le 24 mars. Selon l'agence l'appartement a été reloué le 10 avril (la date de nouvel état de lieu) et les clés ont été remises au nouvel locataire. Mais le propriétaire (en contre-partie des travaux effectués par le nouveau locataire) avait accepté que la nouvelle baille commence officiellement le 25 avril. C'est à dire le nouveau locataire ne paie qu'à partir du 25 avril.

J'ai bien-sûr payé le loyer et les charges du mois d'avril. Mais à ma grande surprise j'ai appris que l'agence ne me rembourse que le 5 jour de mois d'avril.

Je voudrais savoir jusqu'à quelle date je suis redevable, le 10 ou le 25 avril?
Ensuite, est-ce que je dois payer les charges, même si j'ai remis les clés et je n'y habite plus?

Merci de votre aide