Vendre 1 appartement avec dette locative

Bonjour,
le 01/03/11, j'ai signé 1 bail de 3ans.
3 mois après la signature du bail, celui ci n'a plus payé ; Heureusement que j'avais souscrit auprès de la GRL.
A ce jour, je voudrais vendre. La GRL est OK, j'avais envoyé une lettre LR/AR au locataire comme la loi le prévoit, celle ci m'est revenue.
Habitant dans un autre département, j'ai confié la vente en exclusivité à une agence immobilière.
Celle ci me dit qu'elle ne peut pas trouvé un client car il y a une dette locative et qu'il ne veut pas trompé le futur acquéreur !!!

Peut on vendre un bien avec 1 locataire en place avec 1 dette ?
Comment faut t il s'y prendre avec le futur acquéreur

En fonction de vos réponses, je résilie auprès de l'agent immobilier, si il n'est pas capable de faire son boulot, je m'en chargerai moi meme.
Merci d'avance