Domicilation chez le père=garde du père?

Bonjour,

L'ex femme de mon mari a déclaré à tous les organismes (CAF, impots...) qu'ils avaient la garde alternée de leur enfant. Or c'est nous qui l'avons tous les jours, elle le prend qu'un week end sur deux et un mercredi sur deux; et le jugement stipule: le domicile de l'enfant est fixé chez le père....la mère a un droit de visite et d'hébergement libre ou à défaut défini comme suit....un week end sur deux et tous les mercredis (ce qu'elle ne fait meme pas).
Aujourd'hui nous avons fait le nécessaire à la caf pour déclarer que l'enfant était à notre charge et l'ex femme nous maintien que le jugement sera en sa faveur puisque droit de visite et hébergement libre! Qui a raison??? Au pire est ce que les faits (c'est à dire qu'il vit chez nous de toute façon) peuvent l'emporter aux yeux des impots et de la caf sur le jugement?

Je vous remerci d'avance car je suis dans un état de stress pas possible!