Assurances santé

Bonjour,
Je viens de souscrire une nouvelle mutuelle santé qui a fait la résiliation auprès de l'ancienne. Hors il se trouve que celle-ci doit commencer au 01/05/2012 date anniversaire de l'ancienne. Un autre assureur est passé en me proposant des remboursements à taux plus attractifs que le premier. Puis-je résilier le précédent contrat même si je l'ai signé et qu'il n'est pas encore pris en considération puisqu'il ne prendra vigueur que le 01/05/2012?Puis-je donc revenir sur ma décision. Merci pour votre réponse