Préavis d'un mois si demenagement ?

Bonjour,

J'été en congé parental de 6 mois sans toucher quoique ce soit de l'employeur ni de la CAF (car je n'ai pas assez cotisé) et j'ai repris mes fonctions le 21 decembre2011.
le 09/02/12 je dois démenager car jai pu avoir une pièce en plus puisque j'ai un bébé mais mon actuel bailleur me demande un préavis de 3 mois (sachant que je viens juste de toucher ma premiere paie) or je n'ai pas cette somme vu que je viens de reprendre mon emploi, suis-je ds le cas ou je peux beneficier d'un préavi d'1 mois?