Robinet flotteur:propriétaire ou locataire ?

Bonjour,
Nous sommes locataires d'un appartement depuis juillet 2011 (soit presque 5 mois). Début Novembre, la chasse d'eau ne se remettait pas bien seule en place après utilisation comme si le mécanisme fonctionnait mal.
J'ai contacté l'agence qui nous loue l'appartement lui expliquant le problème. Elle a mandaté un plombier qui est venu changer le "robinet flotteur" de la chasse d'eau.
A la fin de l'intervention, j'ai demandé au plombier à qui revenait la facture. Il m'a dit que ce genre de réparation ne devait pas être réglé par le locataire. Je n'avais rien à payer, il envoyait directement la facture à l'agence qui l'avait mandaté.
Nous venons de recevoir un courrier de l'agence, soit un mois et demi après la réparation, nous expliquant que selon le décret de 1987 le remplacement du robinet flotteur est à notre charge et que le montant de la réparation soit 96 euros allait être prélevé avec notre prochain loyer. Ce courrier est accompagné de la facture du plombier, qui est bien au nom de l'agence immobilière.
Mes questions:
1/ cet facturation n'est -elle pas abusive car quand je lis le détail du décret dans mon bail : je lis : "à la charge du locataire...., remplacement des joints, flotteurs et joints cloches des chasses" et non "robinet flotteur". Il y a quand même un différence entre le changement d'une pièce et le mécanisme complet ?
2/ de plus, la facture est bien au nom de l'agence et non au mien.
3/ peut-on faire jouer le fait que nous venons d'arriver dans cet appartement et que nous devrions payer pour 5 mois d'utilisation ?
4/ enfin, si mon raisonnement est valable et si l'agence prélève quand la somme quel serait mon recours pour annuler ce prélèvement ?
Je vous remercie pour vos réponses.
Cordialement.