Accident non en tort 21 octobre - voiture non

Bonjour à toutes et à tous.

Je viens vers vous car je suis désespéré ! J'ai beau avoir tout essayé (du moins je pense) j'en ai marre !
J'explique mon cas :
Dans la nuit du 20 au 21 octobre vers 01h du matin, ma copine et moi rentrons chez nous après avoir mangé chez des amis. A la sortie d'un rond point, une voiture traversant celui-ci et utilisant le rond point comme tremplin vient s'échouer sur notre véhicule et prend la fuite. Le moteur se coupe immédiatement, la carrosserie est pas mal amoché sur le côté gauche. (Frais : 2045€ suite à deux expertises). Nous sommes passé à proximité d'un bar et nous pensons que la personne qui a pris la fuite était un peu ivre. Malheuresement pour lui (enfin on pensait...) on a eu la plaque de son véhicule !

Démarches faites (plainte durant la nuit même, constat effectué (avec delit de fuite et plaque d'immatriculation dans la partie adverse), bref tout envoyé à l'assurance!), voila que l'accident s'est donc produit il y a presque 2 mois maintenant et autant de temps que ma voiture est immobilisé ! Je ne suis pas assuré tout risque mais tiers plus (vol, incendie, bris de glace) chez Allianz. Ces derniers ne veulent pas réparer la voiture tant que la personne n'a pas avoué que c'était elle qui conduisait. Pourtant la personne a été identifié (nom prenom adresse) ainsi que son véhicule (avec défaut de carte grise par ailleurs!).

Que faire? L'assurance n'était-elle pas obligée d'engager les frais de réparation sachant que le tiers est identifié ? Ont-ils simplement peur de ne pas revoir la couleur de leur argent? Ou sont-ils dans leur droit?

Je vous remercie d'avance!!
Cordialement,
Max.