Préavis d'un mois pour santé des enfants

Bonjour,
nous occupons une maison depuis Aout 2000dans le midi presque en bord de mer, maison des années 50 dans laquelle la propriétaire refuse de faire des travaux .... De nombreuses fuites dans le toit, des infiltrations dans les murs (43 cm d'épaisseur) pas de vide sanitaire, l'eau de ruissellement s'arrête contre la maison car le terrain est en légère pente... Les huisseries en bois sont éclatées par les pluies, et l'eau passe en dessous, de la moisissure apparait sur les murs et les plafonds, aux endroits les plus humides on trouve du salpêtre... J'ai un enfant asthmatique qui fait des crises de plus en plus fréquentes en partie dues à l'humidité de la maison....
Après de nombreux courriers échangés en LRAR, rien ne bouge (premier courrier en 2003)...L'agence qui gère le bien depuis 2008 ne se remue pas beaucoup pour faire avancer les choses....
Nous avons l'opportunité de déménager dans une maison neuve dans un mois.... Peut-on au vu de tous les problèmes évoqués et constatés par l'agence (photos à l'appui) ramener la durée du préavis à 1 mois et récupérer notre caution car la maison pourri mais pas de notre fait... elle a toujours été chauffée et entretenue dans les règles...
Quelles démarches faut-il faire, et quels papiers fournir ????
Avec tous nos remerciements par avance ....