Pv stationnement gênant

Bonjour,
Il y a environ 2 semaines, je m'étais arrêtée le long du trottoir avec ligne discontinue jaune pour déposer un de mes proches chez lui. La police, qui passait au même moment, nous a remarqué sèchement que ce n'était pas un endroit pour stationner (je répète, j'étais à l'arrêt, moteur qui tournait et moi derrière le volant). Il y a eu une petite altercation et l'agent a relevé la plaque d'immatriculation et nous a signalé qu'on recevrait une amende pour stationnement gênant.
J'ai effectivement reçu ce pv aujourd'hui même pour stationnement gênant en double file.
Or, sur le pv l'adresse n'est pas la bonne. Celle indiquée est la rue parallèle à celle où je me trouvais.

Ont-ils le droit de ne pas verbaliser sur le moment même et de nous l'envoyer par courrier?

Puis-je contester l'amende sachant que j'étais juste à l'arrêt? Ou puis-je justifier mon arrêt parce que je déposais une personne invalide?