Contrat de travail - transfert d'entité

Bonjour,

je vais prochainement faire l'objet d'un transfert d'une entité privée A vers une entité privée B.
L'entité A est régie par des accords d'entreprise, les salariés ont un statut X.
L'entité B est régie par une convention collective, les salariés qui exercent la même fonction ont un statut Y.
La grille de salaire du statut Y de la convention collective de l'entité B est plus avantageuse que la grille de salaire du statut X des accords d'entreprise de l'entité A.
La loi prévoit le maintien du contrat de travail en cas de transfert. Est-il possible de négocier avec le nouvel employeur l'établissement de nouvaux contrats de travail afin que l'on puisse bénéficier du statut Y et si cela est le cas sous quel délai (avant le transfert? le jour du transfert, dans les 3 mois qui suivent le transfert?). Si les deux parties sont d'accord, de nouveaux contrats de travail peuvent-ils être effectifs le jour du transfert ou par exemple un mois plus tard?
Merci pour votre réponse.
Ivan