Litige sur haies en limite de mitoyennete

Bonjour,
J'ai un problème avec un voisin. En effet, ma maison particulière se trouve au milieu de mon terrain. La séparation du terrain sur lequel se trouve la maison voisine est délimitée par un petit grillage haut de 50 cm.
Ces maisons ont été construites en 1963 et mon voisin (et certaines de ses plantations sans aucun doute) est là depuis l'origine. Pour ma part j'habite notre maison depuis 9 ans.
De notre côté du grillage il s'agit de pelouse. Du côté de mon voisin il s'agit de différentes végétations : des rosiers, des lauriers, des haies, un vieux noisetier (qui ne donne même plus de noisettes) et d'un tas d'autres arbustes.
Si nous avons réussi à leur faire élaguer les plantations pour qu'elles aient une hauteur raisonnable, il n'en va pas de même pour ce qui est de l'étalement des branches (et de l'entretien de ces haies) qui dépassent du grillage et débordent d'au moins 20 cm dans notre jardin et des ronces qui courent au sol. Les plantations pour la plupart ont été faites à moins de 50 cm du grillage.
Nous coupons, lorsque cela devient trop protubérant, ce qui arrive chez nous.
Ma voisine ne daigne tailler quelques feuilles que de temps en temps et avec un ciseau de couturière ce qui vous donne un avant goût de la qualité de la taille.
Que puis-je faire et quels sont les articles de Loi que je peux lui opposer pour obtenir gain de cause ?
Vous remerciant de vos réponse