Lettre de démission mais pas de contrat signé

Bonjour,

J'ai travaillé un mois dans une entreprise en enchainant les heures, sans les compter, des fois de 5h du matin a 21h le soir. Au bout d'un mois, je n'en pouvais plus, mais n'ayant toujours pas signé de contrat je ne savais comment faire, vu que mon ancien patron été une connaissance, je lui ai demandé comment faire pour que cela ne nous cose pas de tors a tout les deux, il m'a dis de faire une lettre de démission, je l'ai donc faites ... mais c'est alors que je me suis rendue compte que cela me coupé mon chomage. Donc contrat pas signé et lettre de démission, cela est il cumulable ? je veux dire est ce qu elle valable ? de plus il m'a remis un formulaire d'attestation d'assedic qu'il n'a meme pas signé et daté et il manque une feuille semble t il ?
bref je suis bloqué je ne sais comment faire.
avez vous des solutions ?