Une banque peut effectivement clôturer d'office un compte même si vous n'êtes pas interdit bancaire en respectant quand même des délais pour vous permettre de transférer vos virements et prélèvements sur un autre compte : en principe 1 mois minimum. Elle doit vous en avertir par lettre recommandé avec AR.
En dehors de l'interdiction bancaire, cette décision peut être justifiée par la non rentabilité de votre compte pour la banque. Les banques étant toutes privées maintenant, sauf la Banque Postale pour l'instant, elles n'ont rien de philanthropes et pratiquent donc une sélection de leurs clients.
Il vous faut donc, si vous n'êtes pas interdit bancaire, chercher une autre banque. Pour l'instant, la Banque Postale ne sélectionne pas encore ses clients. Alors, si ce n'est pas elle qui vous rejette, essayez auprès d'elle.
Pour un interdit bancaire, il faut s'adresser à la Banque de France la plus proche de son domicile pour lui demander de désigner d'office une banque qui devra lui ouvrir un compte bancaire de base sans chéquier ni carte bancaire mais avec possibilité de carte de retrait qui permet de retirer uniquement dans les agences de cette banque. La banque désignée n'a pas la possibilité de refuser cette ouverture de compte.
Bon courage.
La législation juridique et financière évolue en permanence...