PV voiture française roulant en Belgique

Bonjour,
L'autre jour, j'ai garé la voiture française, dont ma mère est propriétaire, sur un emplacement réservé pour un déménagement, à Bruxelles... J'avais la tête ailleurs. Bref, le lendemain matin, je me dis que je vais aller vérifier que tout est ok.
Police sur place, dépanneuse déjà appelée. La policière prend ma carte d'identité et relève mes coordonnées et me dit que je suis la responsable vu que je suis domiciliée en Belgique... Et que je risque même une amende pour défaut d'immatriculation. J'ai beau lui expliquer que cette voiture est française et à ma mère (qui est domiciliée en France), la policière me soutient que je ne peux pas conduire cette voiture française sur le territoire belge, si je suis moi-même domiciliée en Belgique!
Franchement, j'ai comme un doute sur la véracité de ses propos!
J'ai reçu le PV... à mon nom évidemment alors que cette voiture n'est même pas à moi (mais à ma mère) !
Que faire?
La policière avait-elle raison ?