Séparation

Bonjour,
Je me suis séparée récemment du père de mon enfant complètement à l'amiable.
Il ne me verse pas de pension alimentaire car il n'a pas de revenu.
Il n' a pas de logement fixe pour le moment et est déclaré au CCAS (depuis il est chez des amis ou chez se parents, ça dépend).
Il vient voir son enfant de temps en temps et me le garde quand j'ai besoin.
J'ai reçu de la CAF des papiers pour me mettre à jour au niveau de L API et du RSA (je viens de retrouver un emploi, donc je ne vais plus le toucher)
Mon ami continue à recevoir son courrier à la maison pour des raisons pratiques et j'ai encore des affaires à lui chez moi car il n'a pas d'endroit où les mettre actuellement.
Est-ce que j'ai le droit de recevoir son courrier et d'avoir quelques affaires à lui?
Sachant que toutes les factures du logement sont à mon nom.
Sauf le bail...je dois le changer peut être?
Merci de vos conseils