Vérification de l'étanchéité de la toiture

Bonjour, habitant au dernier étage, lors des travaux de réfection de ma salle de bains, l'entreprise m'a signalé un niveau d'humidité anormal dans le faux plafond, et conseillé de faire vérifier l'étanchéité de la toiture. Je l'ai demandé au syndic, la vérification a été faite et a conclu à l'absence de fuites, et que ma salle de bains devait être insuffisamment ventilée. Sous ce motif, le syndic m'impute la totalité de la facture (300 € pour environ 15 min de travail + déplacement!!!). Je pense pourtant que la vérification, quel que soit son résultat, devrait être prise en charge par toute la copropriété qui est concernée dans son ensemble par le bon état de la toiture. Qui a raison?
Merci d'avance.