Preavis reduit

Bonjour,
je voudrais savoir combien de temps aprés le non renouvellement de son cdd,peut on faire valoir le droit de préavis de départ à 1 mois?
je m'explique,fin de cdd en aout 2009, pas d'emploi retrouvé,puis une grossesse,qui ne m'a pas ouvert le droit au congés parental(troisieme enfant)notification de refus de commission de recours à l'appuis,j'ai essayé de payer mon loyer sans aucun retard,jusqu'à ce que j'anticipe une situation critique en demandant un préavis réduit,mon agence de location accorde ce preavis pour une fin de cdd,mais pour elle cette fin de contrat remonte trop loin.pouvez vous donc me dire quel est la durée de validité pour faire jouer ce droit,j'ai lu sur un autre site ,qu'il n'y avait pas de delais,mais????pouvez vous m'eclairer svp!merci