RSA dans un concubinage

Bonjour,
Je voulais avoir votre avis et vos conseils. Je vous pose ma situation et je vous explique après....
Je suis étudiante salariée et boursière, maman depuis juillet 2010 d'une petite fille que j'ai eu avec mon fiancé (fiançailles en 2008) avec qui je partage mon logement depuis 2009. Lui étant salarié, il prend en charge le paiement du loyer et touche APL + PAJE + Aide mensuel pour notre fille, et moi j'assume toutes les charges (EDF, GDF, téléphone et avance du chèque mensuel pour la nounou de 400e environ), et nous partageons toutes les courses que nous faisons. J'ai déclaré, cette année, ma fille dans mon foyer fiscal.
Vous comprendrez qu'avec 370e de revenus par mois, j'en ai marre d'être à découvert chaque mois, malgré l'aide de ma banquière qui m'a mis un découvert autorisé un peu plus haut que celui que j'avais avant (10e pour un étudiant?!?!? :( ) !
Donc je voulais savoir si je peux prétendre pouvoir remplir un dossier pour le RSA seule ? Au pire pensez-vous que je puisse aller voir la CAF et leur expliquer ma situation (c'est peut-être vain ?)?
Merci d'avance pour votre aide et vos conseils !
AC