Licenciement pour faute grave

Bonjour,
Je viens de prendre connaissance en allant sur mon lieu de travail à mon licenciement pour faute grave. Nous somme aujourd'hui le 01 juin 2011, la lettre a été envoyé en recommandé le 30 mai 2011 et j'ai eu un entretien préalable au licenciement le 17 mai 2011.
Le délai entre l'entretien avec le directeur et l'envoi de la lettre recommandée me semble long...
De plus, on m'a dit de venir chercher mon recu pour solde tout compte et autre papiers début juillet, est-ce normal?
Merci de m'éclairer sur ces points