Questions sur amende permis à points 2 contraventions forum

Bonjour,

Alors voilà hier je prend ma voiture pour aller place Charles de Gaulle Etoile. J'emprunte l'avenue des Champs Elysees; celle-ci est encombrée malgré qu'il soit 1h30 du matin. Juste en haut de l'avenue, la file où je suis est arrêtée, du coup je double par la droite sans clignotant. Un flic en moto s'avance vers moi et me fait signe de m'arrêter. Je coopère et lui donne les papiers du véhicule. Tout est en règle, il me dit alors qu'il me verbalise pour dépassement dangereux et que je suis passé à l'orange un peu avant. Son collègue arrive, et là il me rédigent deux contraventions. La 1ère pour dépassement sans clignotant et la 2ème pour dépassement par la droite. Ils mettent leur numéros d'agents respectifs et deux horaires différentes sur chacune des contraventions, avec le même lieu. Ont-ils le droit? De plus quand il me remette l'amende, pour que je signe, il me disent que si je signe pas ils rajoutent accélération intempestive. Et quand je leur demande le nombre de points que je vais perdre, ils me disent 3 maximum. Ils me font ensuite souffler dans leu éthylothètre et quand ils voient zéro sur leu machine, leur visage s'attriste!!
Or j'ai regardé la loi et logiquement comme j'ai deux contraventions distinctes je devrais perdre 6 points!! Pensez vous qu'ils aient le droit de faire ça? Quel recours j'ai après avoir signé leurs deux contraventions ?

Merci d'avance pour vos réponses.
PS : je les ai recroisé 30 secondes après et ils étaient en train de verbaliser une autre voiture de sport noire avec des jeunes dedans.