Relevé des consommations avec GDF

Bonjour,
Lors de mon état des lieux j'ai pu faire le relevé de mon électricité. Quand j'ai reçu ma première facture j'ai eu la surprise d'avoir un surplus de consommation, en effet, GDF n'avait pas pris en compte mon relevé, mais celui de l'ancienne occupant. Or entre temps, le l'électricité n'avait jamais été coupé, et l'appartement a été vacant quelque temps. Il y a donc eu de l'électricité consommé. J'ai donc appelé GDF, ils m'ont dit que ça n'était pas à eux de payer la consommation pendant que l'appartement était vide, mais au propriétaire. Et que je devais faire la démarche auprès de lui pour me faire rembourser. Sont ils dans leur droit?

Merci d'avance.