Pension non réglée - refus de visite ?

Bonjour,
Cela fait un an passé que le père de mes enfants ne verse plus de pensions alimentaires pour nos 2 enfants.
A plusieurs reprises, il m'a informé travailler mais à chaque fois que je lui demandais par la suite de verser la pension, il me disait ne pas avoir été retenu pour l'emploi.
J'ai donc informé la caf de ce problème au bout de 3 mois de pension non payée.
Leur procédure est toujours en cours. Ce que je trouve bizarre c'est qu'il met à jour régulièrement un site sur lequel il est inscrit indiquant ces différents postes depuis qu'il ne paie plus la pension. J'ai donc transmis ces informations à la CAF mais apparemment sans succès vu qu'ils m'ont informé que son compte bancaire n'est pas alimenté.
Est-ce possible qu'il soit payé au black ou qu'il fasse virer son salaire sur celui de sa conjointe ? De plus, sa soeur hier m'a informé qu'il travaille beaucoup. Est-ce vrai ou pas. Il continue de me dire qu'il ne travaille pas. Je lui ai demandé à plusieurs reprises de récupérer les enfants à ma place certains jours de la semaine au lieu qu'ils aillent au centre mais il ne le fait jamais. Cela m'éviterait de payer des frais alors que leur père ne travaille pas.
Ai-je le droit de lui refuser les week-end où il doit les prendre ? (sachant qu'il les depose chez ses parents au lieu de les garder).
La caf m'a informée que le seul recours possible serait du domaine pénal pour un abandon de famille. J'ai peur que cela se retourne contre moi s'il ne travaille vraiment pas et même si je n'ai pas un énorme salaire car une fois, il m'a informé que si on repasse devant le tribunal, il demandera à payer 0€ de pension.
J'ai uniquement des textos pour preuve qu'il disait devoir travailler ainsi que les différents sites où il est inscrit. Je ne comprends pas comment cela se fait que la CAF n'est rien trouvé. Il a également créer sa propre entreprise à domicile mais de quoi, je ne sais pas.
Merci pour votre aide ou vos conseils.
Je pense tout de même prendre rendez-vous très bientôt avec la maison de la justice.
Cdt,