Papiers apres rupture de contrat a l'amiable

Bonjour,

je viens de quitter mon emploi pour un autre poste.j'ai un préavis de 8jours mais vu que le poste ne m'est proposé que dans 3jours ou je le perd jai décidé de démissionné a l'amiable.
Après avoir eu mon entretien je ressort juste avec une copie de ma lettre de démission signé et marque remis en main propre et une parole oral qui me dit que je pourrai partir dans 2jours sans soucis est ce assez suffisant pour partir tranquille dans l'autre entreprise?
merci d'avance pour vos réponse