Pas de contrat de travail et propo d1 avenant

Bonjour,
je travaille dans le secteur du nettoyage pour une entreprise A qui m'enploie en CDI sur deux sites , j'ai accepté il y a plus de deux mois un autre chantier suite à la démission de la personne avant moi , j'apprends aujourdhui après avoir informé l'entreprise que je n'avais pas de contrat de travail , que mon contrat est terminé ( et que sur le site on a pris quelquun d'autre ) et quil faut que je passe au bureau signer un avenant annexé à mes autres CDI ? est ce possible ? il m'raurait proposer un cdd ( rétroactif si je puis dire j'aurais compris ) mais annexer a un de mes cdi , un avenant pour un boulot que je fais depuis deux mois sans contrat , je n'y comprends rien .
je compte sur vous pour m'éclairer .
MERCI