Sos préavis après mutation contesté

Bonjour,

je suis enseignante et j'ai été mutée le 01/09 pas très loin de mon studio que je loue depuis 4 ans(mutation avec arrété de mutation pour cause de poste définitif..) .
J'ai prévenue mes propriétaires par LRAAR le 07/02 que j'avais trouvé un autre appartement et que je voulais donc quitter celui-ci (avec préavis d'un mois puisque mutation). Mes propriétaires me disent que cela ne marche pas car j'aurai du leur donner mon arrêté de mutation en septembre ou en tout cas avant décembre(mais je n'avais pas encore trouvé d'autre logement à ce moment là!). Ils veulent donc que je leur renvoie une autre LRAAR avec bien 3 mois de préavis au lieu d'un. Ont-ils droit????
Avais-je une obligation de prévenir avant le mois de préavis?????
Merci.
dans l'attente d'une réponse rapide.