Rétroactivité: demande de changement de date

Bonjour,
Mon dossier retraite régime général fût déposé en août 2010, et a donc été pris en compte à partir du 1er septembre 2010.
Or il se trouve que j'ai eu 60 ans en mars 2010.
Je pensais que l'effet rétroactif serait appliqué sans problème afin que je perçoive ma retraite et qu'elle soit calculée à partir de mars ou avril 2010.
Le conseiller CNAV m'a répondu que la retraite n'étant pas un droit, on ne la percevait que si on l'a demandait, et que, seule, la date d'enregistrement était prise en compte. Il a aussi ajouté que l'effet non rétroactif était bien indiqué sur le dossier "régularisation et relevé de carrière" que la CRAM nous envoie en amont !
Une conseillère CNAV m'a suggéré toutefois, à réception de ma notification, de faire un courrier en demandant l'acceptation de cette rétroactivité.
Qu'en pensez-vous ? Cette requête peut-elle aboutir ? Merci !