Désaccord avec mon locataire pour préavis

Bonjour,

Suite à un dégât des eaux (infiltration d'eau depuis le toit), il se trouve que l'appartement que je loue est très humide, il y a quelques traces de moisissure au bas des murs. Mon locataire souhaite à présent quitter l'appartement, mais il exige de ma part que je réduise le préavis à un mois sous prétexte que sa compagne est asthmatique. Il me menace de contacter les services de la DDASS afin de classer le logement en catégorie indécent ou insalubre. A savoir que les travaux de couverture ont été réalisé pour mettre fin à cette infiltration et qu'une entreprise doit passer la semaine prochaine pour évaluer les travaux à effectuer pour remettre les murs intérieurs en état. Je lui ai d'autant plus proposé une réduction de 100€ sur son loyer reconnaissant effectivement la gêne occasionnée.
Que dois-je faire? Ses menaces sont-elles fondées?

Merci pour vos renseignements.