Rupture de contrat ou fin de contrat

Bonjour,
l'assistante maternelle que j'emploie en CDI depuis décembre 2008 m'annonce qu'elle ne renouvelle pas son contrat en septembre 2011 et me dit que c'est une fin de contrat et que c'est a moi de la licencier. Je ne suis pas d'accord puisque c'est elle qui ne veut plus travailler avec nous, suis je dans mon droit d'exiger sa démission et son préavis de 1 mois