Mauvaise expertise réparations

Bonjour, je suis étudiante (donc pas très riche).
Il y a six mois, j'ai craqué toutes mes économies dans une 206 d'occasion. Mais le 1er octobre, j'ai un accident choc avant gauche. Constat amiable fait, je ressors 0% responsable.
La voiture est expertisée, le coût des dommages apparents imputables au sinistre s'élève à 2360€. L'expert estime aussi que mon véhicule vaut 2450€ avant sinistre. (Bon, il a sous estimé mon véhicule, mais je ne conteste pas son estimation puisque ma voiture n'est pas classée VEI).
En toute logique, je décide de faire réparer mon véhicule puisque le coût des réparations n'excède pas la valeur du véhicule.
Tout se passe super bien jusqu'au jour J. Je vais au garage chercher ma voiture, toute contente, quand on m'apprend qu'il n'y en a pas pour 2360€ mais pour 5200€ de réparations!!!!!! L'expert s'est donc trompé du simple au double!
Et, en plus, il n'y a pas eu d'imprévus! pas de réparations supplémentaires!
Mais par contre, je regarde la facture et "ohhhhh"!!!!
1000€ de main d'oeuvre sur la peinture! (pour repeindre juste un capot et une portière, ça fait un peu cher!!!!)
L'assurance ne voulant rembourser que 2450€ (et c'est compréhensible), c'est à moi de payer la différence!
Le problème, c'est que je ne peux pas récupérer ma voiture tant que je n'ai pas payé. Et que je n'ai pas l'argent qu'ils me demandent!
Donc je ne sais quoi faire.
Aidez moi!!!! vite!!!! (en plus, ils me comptent chaque jour 17€ de frais de gardiennage à mes frais!!!!)