Menace de mort?

Bonjour,
Au cours d'un accrochage avec un élève de ma classe j'ai eu des propos un peu limite sur le coup de l'énervement qui ont été interprété comme une menace de mort (par le CPE du lycée et non par l'élève concerné). Mes mots exacte était « je comprend pas que tu te soit pas suicidé, va te jeté par la fenêtre, si tu veux je t'aide ». Ces propos sont certes choquant, mais je n'avait jamais rien dit de tel auparavant et je ne m'en était jamais pris a lui. Après notre engueulade (ou moi aussi ai été insulté), je ne lui ai plus reparlé et je l'ai ignoré. Je suis passé en conseil de discipline pour ces propos et je dois faire un dossier sur les menaces de morts. Pouvez-vous me renseigner sur ce qui ai considérer comme menace de mort et est-ce que ce que j'ai dit est réellement une menace de mort? Je dois également parler des menaces de morts au niveau pénal, comment est-ce puni par la loi? Merci d'avance