Puis-je refuser un contrat de travail( cdd)?

Bonjour,

voilà mon probleme, j'ai été embauchée pour le poste de hotesse caisse dans une grande enseigne, le truc c'est que le jour de l'entretien ( c'était le 25 octobre dernier ) on me dit que le poste est pour novembre, deux semaines après je les appelle pour voir où ça en est et on me dit que je commence le 22 novembre, je rappelle une semaine après pour me déplacer même dans l'enseigne en question et on me dit qu'on me rappellera cette semaine pour signer le contrat ( CDD)que je n'ai toujours pas eue ( rien, nada! )

or, là une entreprise vient de m'appeler pour bosser dimanche et j'ai accepter et je pense être plus apte à bosser dans l'entreprise qui m'appeler que l'enseigne en question, en gros ai-je le droit de refuser de signer le contrat de l'enseigne qui n'est qu'un CDD, même si je n'ai pas encore travailler?