Appel d'une décision du jaf

Bonjour,
je suis très embarrassée de la décision qu' a rendu un jaf;
Trois semaines après la naissance de notre enfant, le père de celui nous a abondonné, du jour au lendemain, sans donner des nouvelles pendant 4 mois. Entre temps, comme il avait reconnu notre enfant, j'ai saisi le jaf pour poser un cadre (pension alimentaire, droit de visite....). J'ai proposé à mon ex de trouver des compromis pour qu'il revoit son enfant il a tous refusé en bloc. Notre enfant a aujourd'hui 7 mois et ne connait pas son papa, car ils ne se sont jamais revu. L'audience a eu lieu et le juge a tranché: tous les samedis après midi jusqu'à ses 1 an dans un lieux neutre, une structure, de type maison verte de Françoise dolto, de 14h à 17h, ils renoueront, or cette structure est fermée le samedi. Puis dès les 1 an du petit, un week end sur deux de 10h le samedi à 17h le dimanche. il se trouve aussi, que j'allaite encore cet enfant et que je souhaite continuer jusqu'à ses 18mois. Il s'agit d'un non lieu!
Je me retrouve donc dans la situation suivante, de devoir dans quelques mois laisser mon enfant à un inconnu, un week end complet. Le gros soucis est que mon avocat, me certifie qu'on ne pourra jamais passer en appel avant les un an de mon fils...
j'en suis malade, il ne s'est jamais soucié de quoi que se soit en 7 mois, il est parti lachement sans explications, et il va pouvoir, parce qu'il a reconnu cet enfant le prendre du jour au lendemain un week end entier sans meme le connaitre. A 1 an, il s'agit d'un bébé et non d'un petit garçon.... je songe réellement à des solitions illégales.
Suis-je vraiment obligée d'appliquer la décision malgré le non lieu d'une partie de celleci? quels recours ai-je?
Si quelqu'un a une idée, un cas semblable ou des conseils, je suis preneuse car si désespérée.....