Rupture de CDD sans signature de contrat

Bonjour,

J'ai travaillé dans une entreprise vendredi dernier, et ce sans signer de contrat. Le travail ne me convenant pas, j'ai appelé l'entreprise samedi matin pour dire que je ne souhaitais pas revenir travailler, alors que j'étais censé travailler samedi et dimanche.

Maintenant ils me demandent de venir signer mon contrat.

Dois-je refuser de le signer ? (Sachant qu'ils ont déjà effectué la DUE) Sont-ils en tort de par le fait de ne pas m'avoir fait signer de contrat dès le premier jour ?

Si je signe ce contrat maintenant, comment faire pour ensuite le rompre ? Sachant que le jour où je le signerai ma période d'essai sera terminée.

Et dernière question : Sachant qu'avant de commencer ce travail j'avais droit à une indemnisation de la part des Assedics, mon indemnisation va-t-elle continuer ? Et comment déclarer cette situation "bizarre" à Pole Emploi ?

Merci d'avance pour vos réponses aux nombreuses questions que je me pose !