Maintien d'horaires aménagés en FPT

Bonjour,
J'ai été recrutée par voie de mutation, pour un poste dans la fonction publique territoriale avec des horaires de bureau (ces horaires me sont indispensables dans la mesure ou j'élève seule et sans appuis mon enfant de 5 ans).
Le service dans lequel je me trouve compte 3 horaires: matin, après midi puis journée pour les chefs de poste et quelques autres personnes dans une position de necessité comme la mienne.
Mon responsable de service me menace de me faire basculer dans les créneaux matin/après midi. Je suis la seule à avoir été recruté en ayant répondu à une annonce sur laquelle les horaires bureau étaient clairement stipulés, les autres agents en ont fait la demande pour diverses raisons qui leur sont propres mais ne sont pas quant à eux menacés.
Quelles sont les possibilités, les démarches à effectuer afin que je puisse maintenir mes horaires de journée?
Merci par avance