Situation d'urgence

Bonjour,
je voudrais savoir si il été possible d'avoir 2 CDI ,je m'explique ,je suis actuellement embauché dans une entreprise de plaquiste ,pour laquelle je ne peux plus travaillé n'ayant pas de vehicule et qu'elle ne peux m'en fournir un comme "convenu",les chantier étant trés loin de chez moi,donc j'ai pris les devant et j'ai trouvé un nouvel emploi dans lequel je devrai etre embauché comme assistant commercial demain .
Apres avoir essayé de négocié avec mon employeur un licenciement puis une rupture de contrat a l'amiable et ne pas avoir réussi parce qu'il est en redressement judiciaire et qu'il ne peux plus faire quoi que se soit sans l'avale des administrateur ,contrôleur ,et comptable,qui ne sont pas du tous d'accord pour un arrangement Maintenant la date de ma nouvelle embauche arrive et je n'ai plus d'autre choix de démissionné et de me retrouvé sans rien daprés mon actuel employeur
Donc j'aimerai savoir si il m'est possible de signé un autre CDI ,en attendant de trouvé une meilleur solution que la démission ou bien n'ai je pas le choix ?
Ayant deux enfant en bas age ,il me faux avoir un revenu ,afin de subvenir a leurs besoins
C'est pour cela que je fais appel a votre aide et vos conseilles afin de trouvé la meilleur solution possible
Merci de la suite que vous accorderez a ma demande