Changer d'emploi sans préavis

Bonjour à tous,

Actuellement en CDI je souhaite vivement (très vivement) changer de travail. Mais je ne veux pas faire n'importe quoi (je n'ai pas les moyens de me louper) !
J'occupe actuellement un poste de formateur informatique en bureautique, mais aussi administrateur réseau (40 postes) et aussi je fais un peu de webmastering ... bref je suis l'homme à tout faire en informatique.

Je souhaite trouver un autre CDI, avec un travail similaire au mien, mais dans un autre type de structure (mairies, PAMs, espaces multimédias, etc.)

Mais voila si je souhaite quitter mon travail c'est parce que on me rend la vie très difficile, et j'ai des gros problèmes relationnels avec ma hiérarchie (ils se moquent du monde), donc il ne sera pas question de négocier un départ. De plus l'ambiance devient malsaine ...

1) J'ai lu quelque part qu'on pouvait abandonner son poste du jour au lendemain sans donner signe de vie (sans répondre au téléphone ni aux courriers), auquel cas je me ferais virer pour faute grave, avec 1 mois sans salaire. Au bout de ce mois je recevrai le solde de mes congés payés (si tant est qu'on m'en doivent - voir dessous en 4)).
Est ce exact au jour d'aujourd'hui ?
Est ce que je garde les droits ASSEDICs comme ils étaient ?
Quelqu'un peut il confirmer ou apporter un complément d'informations ?
Et surtout est ce que mon ancien employeur peut me poursuivre en justice ou bien poursuivre mon nouvel employeur ?
Est ce qu'il peut me demander des dommages et intérêts ?

2) Comment présenter le CV au nouvel employeur, si je n'ai pas encore terminé mon précédent travail ?
Dois je mentir et faire comme si mon précédent contrat était terminé ?
Ai je l'obligation de le lui préciser ?

3) Comment présenter la chose le jour de l'entretien ?
Du genre: En fait, à l'heure actuelle je suis encore embauché, j'attendais juste de trouver mieux ... mais je suis disponible tout de suite ...

4) Autre chose: dans mon contrat il est indiqué des horaires fixes (35h) mais mon employeur ne cesse de nous signaler que nous sommes annualisés à 1600h.
Si je suis effectivement annualisé, j'ai tout de même droit à des congés payés non pris et acquis ?
Le cas échéant que faire si je ne reçois pas le solde des congés payés ?

5) Quand j'aurais mon nouveau travail, j'aurais une période d'essai. Il est toujours possible que je ne convienne pas ou que le travail ne me convienne pas, auquel cas je me retrouverai sans emploi.
Qu'en est t-il des droits ASSEDICs ?

Désolé si je pose beaucoup de questions et que certaines réponses paraissent évidentes, mais je n'ai pas envie de me louper...

J'attends avec grande impatience vos réponses...
cordialement