Séparation et enfant

Bonjour,

Voici donc mon probleme, je vie actuellement avec mon concubin, je viens de découvrir qu'il me tromper, je souhaite donc me séparer de lui, nous avons une petite fille ensemble de 28 mois, ma fille est a son nom, aprés notre séparation je m'occuperais de ma fille car il travaillant en déplacement tout le temps c'est impossible ( je me suis toujours occupé seule de ma fille) j'aurais voulu savoir si malgrés que ma fille soit au nom du pere si nous pourrions ( moi et ma fille ) avoir des aide, comme l'aide de garde d'enfant car je vais travailler a partir de la semaine prochaine, la CAF, le RSA...???
Merci de bien vouloir m'aider si vous pouvez repondre a mes questions, car si je ne peux percevoir aucunes aides car ma fille et a son nom, que puis-je faire?merci beaucoup