Travail jour férié dans le nettoyage

Bonjour,
ma mère travaille pour une société de nettoyage en entreprises depuis 12ans et depuis quelques temps, les relations avec son employeur se sont dégradées.
En effet, ce dernier exige qu'elle travaille les jours fériés y compris le 1er mai en affirmant qu'il est dans son droit et précise qu'il n'a pas à lui payer ces jours-ci plus que les jours ouvrés.
De plus, ma mère n'ayant pas son permis et les chantiers étant situés dans des zones industrielles non desservies par les transports en commun, mon père l'y conduit et l'en ramène.Sont-ils en droit de demander une prime de déplacement étant donné qu'il s'agit du véhicule du mari et non de l'employée?
Je vous remercie par avance de vos réponses