Actuellement stagiaire fonction territoriale

Bonjour,
je suis stagiaire pour la ville de lyon a la direction de l'éducation et je souhaiterais suivre mon conjoint en charente mais ne pas quitter ma fonction d'agent...es ce une demande de mutation,un déplacement????quels sont mes droits pour ne pas perdre mon salaire ou touché le chomage en attendant de trouver un poste la bas...merci c'est urgent!