Demission, abandon de poste

Bonjour,

voila je suis en BTS MUC en alternance (contrat pro) depuis le mois d'aout
cependant j'ai était forcer de prendre un métier qui ne me convenez pas.
après quelques dispute avec mon patron, j'ai décider de ne plus y aller et pour cause je ne supporté plus ça présence, a partir de ce moment il a commencé a m envoyer des lettre d avertissement et de me faire passé le message comme quoi si je continuer comme ça j'allais a l abandon de poste ce qui quelque part était déjà le cas..
ma question est la suivante, depuis 5mois que je travaille dans cette entreprise, j'ai donc droit selon la loi a 2.5 jours de congé payé par mois, et je voulais savoir si en "abandon de poste" ou en "démission" il était dans l'obligation de me les payer.
sachant que depuis le 23decembre 2009 je n'y suis plus aller mais que du 1er au 23 j'ai travaillé normalement.

merci de vos réponse par avance.